Второе правило Кирхгофа, также известное как правило для напряжений или правило цепей, основывается на законе сохранения энергии. Это правило утверждает, что сумма всех напряжений (или потенциалов) в замкнутом контуре электрической цепи равна нулю. Правило можно выразить формулой:
∑U=0\sum U = 0
где UU — напряжение на каждом элементе цепи. Важно заметить, что напряжение может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от того, в каком направлении протекает ток.
Визуально второе правило Кирхгофа обычно иллюстрируется на примере замкнутого контура, состоящего из различных электрических элементов: источников напряжения, резисторов, проводников. Рассмотрим простой пример для лучшего понимания.
Пример с замкнутым контуром
Предположим, у нас есть замкнутый контур с тремя элементами: источником напряжения EE, резистором R1R_1 и резистором R2R_2, соединенными последовательно. Напряжения, возникающие на этих элементах, будут зависеть от величины тока, протекающего по цепи.
- Напряжение на источнике EE будет положительным, если мы двигаемся от отрицательной к положительной его клемме.
- Напряжение на первом резисторе R1R_1 будет отрицательным, так как ток идет в том направлении, которое снижает потенциал.
- Напряжение на втором резисторе R2R_2 также будет отрицательным.
Согласно второму правилу Кирхгофа, сумма напряжений в контуре должна быть равна нулю:
E−IR1−IR2=0E — I R_1 — I R_2 = 0
где II — ток, протекающий через цепь.
Это уравнение иллюстрирует принцип работы второго правила Кирхгофа: сумма всех напряжений в цепи, включая как источники, так и падения напряжений на резисторах, всегда равна нулю. В реальных цепях можно анализировать сложные конфигурации, применяя это правило для каждой петли цепи, что позволяет решать системы уравнений и находить токи и напряжения в различных частях цепи.
Применение второго правила Кирхгофа
Правило Кирхгофа для напряжений используется для решения электрических цепей с несколькими источниками напряжения и сложными соединениями элементов. Оно особенно полезно при анализе сложных сетей, состоящих из нескольких контуров, так как позволяет устанавливать зависимости между токами и напряжениями в этих контурах.
Рассмотрим более сложный пример: цепь с несколькими источниками напряжения и элементами, подключенными как последовательно, так и параллельно. В таких случаях правило Кирхгофа позволяет составить систему уравнений, которую можно решить для нахождения неизвестных величин.
Визуализация принципа
Чтобы наглядно продемонстрировать второй закон Кирхгофа, можно представить электрическую цепь, как замкнутый путь, по которому проходит ток. Сумма всех изменений потенциала (падений напряжений и источников напряжений) по этому пути должна быть нулевой. Если рассматривать электрические элементы как блоки, то каждый из них будет изменять потенциал, и их сумма, двигаясь по цепи, всегда равна нулю.